有限数学示例

$6 x + \sqrt{y} - 7 = 0$

解题步骤 1

将所有不包含 $\sqrt{y}$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $6 x$ 。

$\sqrt{y} - 7 = - 6 x$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $7$ 。

$\sqrt{y} = - 6 x + 7$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{y}}^{2} = {(- 6 x + 7)}^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{y}$ 重写成 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6 x + 7)}^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6 x + 7)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6 x + 7)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

$y^{1} = {(- 6 x + 7)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

化简。

$y = {(- 6 x + 7)}^{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简 ${(- 6 x + 7)}^{2}$ 。

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解题步骤 3.3.1.1

将 ${(- 6 x + 7)}^{2}$ 重写为 $(- 6 x + 7) (- 6 x + 7)$ 。

$y = (- 6 x + 7) (- 6 x + 7)$

解题步骤 3.3.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(- 6 x + 7) (- 6 x + 7)$ 。

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解题步骤 3.3.1.2.1

运用分配律。

$y = - 6 x (- 6 x + 7) + 7 (- 6 x + 7)$

解题步骤 3.3.1.2.2

运用分配律。

$y = - 6 x (- 6 x) - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x + 7)$

解题步骤 3.3.1.2.3

运用分配律。

$y = - 6 x (- 6 x) - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

解题步骤 3.3.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.3.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$y = - 6 \cdot - 6 x \cdot x - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

解题步骤 3.3.1.3.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.3.1.3.1.2.1

移动 $x$ 。

$y = - 6 \cdot - 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

解题步骤 3.3.1.3.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = - 6 \cdot - 6 x^{2} - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

解题步骤 3.3.1.3.1.3

将 $- 6$ 乘以 $- 6$ 。

$y = 36 x^{2} - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

解题步骤 3.3.1.3.1.4

将 $7$ 乘以 $- 6$ 。

$y = 36 x^{2} - 42 x + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

解题步骤 3.3.1.3.1.5

将 $- 6$ 乘以 $7$ 。

$y = 36 x^{2} - 42 x - 42 x + 7 \cdot 7$

解题步骤 3.3.1.3.1.6

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$y = 36 x^{2} - 42 x - 42 x + 49$

解题步骤 3.3.1.3.2

从 $- 42 x$ 中减去 $42 x$ 。

$y = 36 x^{2} - 84 x + 49$

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